Sannolikhet i Wordfeud: alla siffror om påsen

Wordfeud känns som ett spel om ord. Matematiskt är det ett spel om 104 kända brickor och en påse som inte bryr sig om dina känslor. Och eftersom fördelningen är publicerad går allt att räkna: hur ofta du får ett omöjligt ställ, chansen på en blank, sannolikheten att motståndaren sitter med Z:et. Den här guiden samlar siffrorna — uträknade ur den verifierade svenska brickfördelningen, inte gissade.

Grundtalen

Storhet Svenska Wordfeud
Brickor totalt 104
Bokstavsbrickor 102
Blanka 2
Vokalbrickor (A E I O U Y Å Ä Ö) 38 — 37,3 % av bokstäverna
Konsonantbrickor 64
Summa poäng i påsen 210
Genomsnittlig brickpoäng 2,06 (2,02 med blankarna inräknade)

Fördelningen bakom siffrorna finns bokstav för bokstav i Wordfeud-guiden och i bokstavspoängstabellerna.

Öppningsstället: vad kan du förvänta dig?

Sju brickor dragna ur 104. Sannolikheterna för antal vokaler:

Vokaler på stället Sannolikhet
0 3,7 %
1 16,3 %
2 29,6 %
3 28,6 %
4 15,9 %
5 5,1 %
6 eller 7 0,9 %

Förväntat antal vokaler: 2,56. Den så kallade bingozonen — 3 eller 4 vokaler, balansen som bygger sjubokstavsord — träffar du i 44,5 % av ställen. Och de riktigt otacksamma ställen (0–1 vokaler eller 5+) utgör tillsammans 25,9 %: ungefär vart fjärde ställ. Vad du gör med dem avgörs i vokalstatistikguiden.

Blanken: 13 procents lyckokast

Med två blanka brickor bland 104 är chansen att få minst en blank i ett givet sjubrickorsställ 13,1 % — ungefär vart åttonde ställ. Båda samtidigt: 0,39 %, alltså en gång på 250 ställ. Slutsatsen som räknas: blanken är sällsynt nog att inte slösas bort på tolv poäng, precis som bingoguiden hävdar — och nu vet du siffran bakom rådet.

De dyra brickorna

Fem brickor i påsen är värda 7 eller 8 poäng: C, X, Z (8) samt J och Y (7). Varje enskild finns i ett exemplar, vilket ger 6,7 % chans att en bestämd av dem ligger på ditt ställ. Att ha minst en av de fem: 29,9 % — knappt vart tredje ställ. Hur de ska spelas när de dyker upp: dyrbricksguiden. Djupare siffror om just dessa brickor och blankarna: chansguiden.

S-brickan: spelets arbetshäst i siffror

Åtta S i påsen ger 43,9 % chans på minst ett S per ställ, och 9 % på två eller fler. Nästan varannat ställ innehåller alltså spelets bästa byggbricka — vilket förklarar varför erfarna spelare hellre lägger ett drag som behåller S:et än ett som ger tre poäng mer.

Å, Ä och Ö: en tredjedel av alla ställ

Sex brickor totalt betyder 34,9 % chans på minst en av dem per ställ. De svenska bokstäverna är alltså inte exotiska undantag utan vardag — ännu ett argument för att lära sig familjerna i Å/Ä/Ö-guiden i stället för att slentrianbyta bort dem.

Att vokalöverskott uppstår är statistik, inte otur; att det består i tre drag är däremot ett beslutsfel.

— ur vokalordsguiden

De vanligaste brickorna

  • A och T: 9 exemplar vardera — 8,7 % av påsen var.
  • E, R, S: 8 vardera — 7,7 % var.
  • N och O: 6 vardera.
  • Blank: 1,9 % av påsen.

Fem bokstäver (A, T, E, R, S) utgör tillsammans dryga 40 % av alla brickor. Det är därför bingoträning nästan uteslutande handlar om ord byggda av just dem plus en ändelse.

Jämförelsen: tre spel, tre balanser

Spel Bokstäver Vokaler Andel
Wordfeud 102 38 37,3 %
Scrabble 98 35 35,7 %
Alfapet 112 39 34,8 %

Alfapet är alltså det mest konsonanttunga av spelen — en av flera skillnader som ändrar strategin, som strategiguiden för Alfapet och Scrabble går igenom.

Vad du faktiskt gör med siffrorna

  1. Sluta klandra otur. Vart fjärde ställ ska vara obalanserat. Beslutet — dumpa eller byta — är ditt; slumpen har redan gjort sitt.
  2. Värdera blanken rätt. 13 % per ställ betyder att nästa blank ligger ungefär åtta ställ bort. Bränn inte den du har.
  3. Räkna motståndaren. När påsen sinar övergår sannolikheter i visshet — hela tekniken i brickräkningsguiden.
  4. Planera efter medelbrickan. Snittvärdet 2,06 innebär att ett sjubokstavsord utan bonusrutor landar kring 14 poäng. Allt över 25 kommer från multiplikatorer eller parallellspel, inte från ”bra bokstäver”.

Metod och källor

Alla tal ovan är hypergeometriskt uträknade ur den officiella svenska brickfördelningen (7 brickor dragna utan återläggning ur 104). Vill du kontrollera själv: fördelningen finns i poängtabellerna, och ordlistan bakom sajtens övriga statistik är fritt nedladdningsbar via källsidan. Vi publicerar räknesättet av samma skäl som vi publicerar ordlistan: siffror utan metod är bara påståenden.

Tre vanliga myter — prövade mot siffrorna

”Jag får alltid sämre brickor än motståndaren”

Påsen är gemensam och dragen slumpmässiga; över hundra ställ jämnar allt ut sig. Det som inte jämnar ut sig är beslutskvaliteten — och den upplevda oturen kommer nästan alltid från att obalanserade ställ hanteras passivt i stället för aktivt.

”Blanken ska sparas till bingon, alltid”

Nästan sant. Med 13,1 % chans per ställ dröjer nästa blank i snitt åtta ställ, så tröskeln bör vara hög — men inte oändlig. Kan blanken ge 35+ poäng nu och bingoläget saknar landningszon är väntan ren förlust.

”Z är den bästa brickan i påsen”

Z ger 8 poäng och dyker upp i 6,7 % av ställen. S ger 1 poäng och dyker upp i 43,9 %. Räknat över ett helt parti bidrar S-brickorna med långt mer poäng än alla åttapoängare tillsammans — de bygger orden som täcker rutorna. Den dyra brickan är ett tillfälle; den vanliga brickan är en inkomst.

Gemensamt för de tre myterna: de handlar om brickorna. Siffrorna handlar om besluten. Det är hela skillnaden mellan att spela ordspel och att vinna dem.

Sannolikhetsfördelning för antal vokaler i ett Wordfeud-ställ
Förväntat: 2,56 vokaler. Bingozonen träffas i 44,5 % av ställen.
Chansen att få blank eller dyr bricka i ett Wordfeud-ställ
Blank 13,1 %, minst en 7/8-poängare 29,9 % — per ställ.