I svenska Wordfeud finns 104 brickor i påsen: 102 bokstavsbrickor och 2 blanka. När du drar sju brickor från en full påse är sannolikheten att få minst en blank cirka 13,1 %, minst ett S cirka 43,9 % och minst en av de fem sällsynta brickorna C, J, X, Y eller Z cirka 29,9 %. A och T är vanligast med nio exemplar vardera, medan C, J, X, Y och Z bara finns en gång var. Som redaktionen på OrdFinnare.se sammanställt.
Det gör Wordfeud mer förutsägbart än det först verkar. Påsens innehåll är känt, så sannolikheten förändras när brickor försvinner ur spel. Mot slutet av ett parti kan en grov chansbedömning därför övergå i nästan exakt brickräkning. Den svenska fördelningen kan kontrolleras i Wordfeuds officiella hjälp.
Alla 104 brickor i svenska Wordfeud
För att kunna räkna sannolikhet i Wordfeud behöver man börja med själva populationen: hur många exemplar som finns av varje bokstav. Tabellen nedan visar den svenska brickuppsättningen och det nominella poängvärdet för varje bricka.
| Bokstav | Antal | Poäng |
|---|---|---|
| A | 9 | 1 |
| B | 2 | 3 |
| C | 1 | 8 |
| D | 5 | 1 |
| E | 8 | 1 |
| F | 2 | 3 |
| G | 3 | 2 |
| H | 2 | 3 |
| I | 5 | 1 |
| J | 1 | 7 |
| K | 3 | 3 |
| L | 5 | 2 |
| M | 3 | 3 |
| N | 6 | 1 |
| O | 6 | 2 |
| P | 2 | 4 |
| R | 8 | 1 |
| S | 8 | 1 |
| T | 9 | 1 |
| U | 3 | 4 |
| V | 2 | 3 |
| X | 1 | 8 |
| Y | 1 | 7 |
| Z | 1 | 8 |
| Å | 2 | 4 |
| Ä | 2 | 4 |
| Ö | 2 | 4 |
| Blank | 2 | 0 |
Totalt innehåller bokstavsbrickorna 210 nominella poäng. Det motsvarar ungefär 2,06 poäng per bokstavsbricka, eller cirka 2,02 poäng per bricka när de två nollpoängsblankarna räknas med. Poängvärdet säger dock inte hur användbar en bricka är: ett S för en poäng kan skapa fler kombinationer än ett ensamt Z för åtta.
Q och W saknar dessutom egna brickor i den svenska fördelningen. För att använda någon av dessa bokstäver krävs därför en blank. Wordfeud beskriver också blanken som en bricka som kan tilldelas en bokstav men fortfarande är värd noll poäng i sin regel- och hjälpdokumentation.
Hur stor är chansen att få en blank, ett S eller en dyr bricka?
Ett öppningsställ består av sju brickor som dras utan återläggning. Det betyder att den andra brickans sannolikhet beror på vad som hände med den första. Matematiskt är detta ett klassiskt fall för hypergeometrisk fördelning, som används för stickprov ur en ändlig population utan återläggning. Principen beskrivs bland annat av University of California, Berkeley.
| Händelse i ett ställ med 7 brickor | Sannolikhet från full påse |
|---|---|
| Minst 1 blank | 13,1 % |
| Båda blankarna | 0,39 % |
| Minst 1 S | 43,9 % |
| Minst 2 S | 9,0 % |
| Minst 1 av C, J, X, Y eller Z | 29,9 % |
| Minst 1 av Å, Ä eller Ö | 34,9 % |
| En bestämd unik bricka, till exempel Z | 6,7 % |
Chansen att få en blank är alltså ungefär en på åtta när sju brickor dras ur en full påse. Att få båda samtidigt är däremot ovanligt: cirka 0,39 %, eller ungefär ett ställ av 255 om varje ställ hypotetiskt drogs från en helt ny full påse.
S är nästan raka motsatsen. Det finns åtta S, vilket innebär att sannolikheten för minst ett S i öppningsstället är cirka 43,9 %. Två eller fler S förekommer i ungefär 9 % av sjubrickorsställen. Det är en av anledningarna till att det är riskabelt att behandla varje S som en unik resurs tidigt i partiet.
För den matematiska modellen är det avgörande att brickorna inte läggs tillbaka efter dragning. NIST:s statistikdefinition skiljer uttryckligen den hypergeometriska modellen från binomialfördelningen just genom stickprov utan återläggning.
Hur många vokaler får man normalt?
Om A, E, I, O, U, Y, Å, Ä och Ö räknas som vokaler finns 38 vokalbrickor och 64 konsonantbrickor bland de 102 bokstavsbrickorna. De två blankarna räknas inte in som vare sig vokal eller konsonant innan de används.
Utifrån hela påsen blir fördelningen för ett första sjubrickorsställ ungefär så här:
| Antal vokaler | Sannolikhet |
|---|---|
| 0 | 3,7 % |
| 1 | 16,3 % |
| 2 | 29,6 % |
| 3 | 28,6 % |
| 4 | 15,9 % |
| 5 | 5,1 % |
| 6 | 0,86 % |
| 7 | 0,06 % |
Två eller tre vokaler är alltså det vanligaste utfallet. Samtidigt är riktigt obalanserade ställ inte exceptionella. Sannolikheten för högst en vokal är cirka 19,9 %, medan fem eller fler vokaler förekommer i ungefär 5,9 % av fallen.
Det är viktigt eftersom ett dåligt ställ inte automatiskt betyder att slumpgeneratorn har varit ovanligt brutal. En betydande del av alla möjliga kombinationer är naturligt vokal- eller konsonanttunga. Det intressanta beslutet blir i stället vilka brickor du spelar bort och vilka du lämnar kvar.
Sannolikheten förändras efter varje dragen bricka
Alla procentsiffror ovan gäller när sju brickor dras ur en full påse. Under ett riktigt parti bör man inte fortsätta använda 104 som nämnare. Om du exempelvis vet att bara 20 okända brickor återstår och en av dem är Z, är sannolikheten att nästa bricka är Z 1/20, alltså 5 %.
Det är själva grunden för brickräkning i Wordfeud. Ju fler brickor som blir synliga på brädet och på ditt eget ställ, desto mindre blir den okända mängden.
Ett enkelt exempel: det finns åtta S från början. Om sex redan syns på brädet och du själv har ett, återstår högst ett enda okänt S. När påsen är tom och motståndaren har sju brickor kan du i vissa lägen avgöra exakt vilka bokstäver motståndaren håller genom att jämföra den ursprungliga brickfördelningen med allt som redan är synligt.
Samma resonemang blir extra kraftfullt för unika brickor. C, J, X, Y och Z finns bara en gång vardera. Ser du Z på brädet finns ingen vanlig Z-bricka kvar i påsen. En blank kan fortfarande användas som Z, men då måste åtminstone en av spelets två blanka vara ospelad.
Vilka siffror är mest värda att komma ihåg?
Du behöver inte memorera alla 104 brickor för att använda sannolikheten praktiskt. Några tal ger en stor del av nyttan:
- A och T: 9 exemplar vardera.
- E, R och S: 8 exemplar vardera.
- N och O: 6 exemplar vardera.
- C, J, X, Y och Z: 1 exemplar vardera.
- Å, Ä och Ö: 2 exemplar vardera.
- Blanka: 2 exemplar.
Kom också ihåg att C, J, X, Y och Z är unika brickor. När en av dem har spelats behöver du inte längre reservera samma typ av motdrag mot den vanliga brickan. För S och andra vanliga bokstäver krävs däremot betydligt mer räkning innan du kan dra motsvarande slutsats.
Wordfeud bygger alltså på ordkunskap, men påsen fungerar samtidigt som ett litet sannolikhetssystem med fast startläge. Den som känner till fördelningen behöver inte gissa lika mycket om vad som kan komma härnäst. Och när påsen närmar sig noll är sannolikhet inte längre bara statistik – den kan bli konkret information om motståndarens återstående brickor.
Vanliga frågor om sannolikhet i Wordfeud
Hur många brickor finns i svenska Wordfeud?
Den svenska uppsättningen har 104 brickor: 102 bokstavsbrickor och två blanka. Fördelningen skiljer sig från andra språkversioner av Wordfeud.
Hur stor är chansen att få en blank?
Från en full påse är sannolikheten att ett ställ med sju brickor innehåller minst en blank cirka 13,1 %. Sannolikheten att få båda blankarna samtidigt är cirka 0,39 %.
Hur stor är chansen att få Z?
Det finns bara ett Z bland de 104 brickorna. På ett första ställ med sju brickor är sannolikheten att just Z ingår cirka 6,7 %. När andra brickor blivit kända måste sannolikheten räknas om utifrån vad som faktiskt återstår.
Vilken bokstav finns det flest av i Wordfeud?
A och T är vanligast med nio exemplar vardera. Därefter kommer E, R och S med åtta exemplar var.
Finns Q och W som brickor i svenska Wordfeud?
Nej. Q och W har inga egna brickor i den svenska uppsättningen. Om ett godkänt ord kräver någon av bokstäverna måste en blank användas.
Är brickorna i Wordfeud helt slumpmässiga?
Vilka brickor du drar avgörs ur den återstående påsen, men möjliga utfall begränsas av den fasta brickfördelningen. Ett drag påverkar dessutom nästa sannolikhet eftersom brickorna dras utan återläggning.
Läs mer om detta och andra ämnen på vår webbplats. Läs också vår artikel: Ord som slutar på: smarta ändelser som ger högre poäng i Wordfeud, Scrabble och Alfapet
